Construit dans les chantiers navals historiques de Sestri Ponente à Gênes, le Costa Fortuna rappelle le passé avec son élégant hall d'entrée, agrémenté de plusieurs maquettes des plus beaux navires de la flotte Costa. De grandes maquettes classiques d'œuvres de Michel-Ange et de Rex bordent le navire, ajoutant une touche de luxe à l'ambiance du Fortuna. Les sept restaurants proposent une cuisine exquise. Le grand centre de bien-être propose une salle de sport, des salles de soins spa, un sauna et des bains turcs. Les jacuzzis et les piscines vous permettront d'être aussi actif ou détendu que vous le souhaitez pendant votre croisière. Les options de divertissement sont presque infinies entre le théâtre Rex sur trois niveaux, la discothèque Vulcania, le casino Neptunia, la salle de cartes, la bibliothèque, le centre commercial et même un club réservé aux enfants.

Sur les croisières en Europe qui partent de mai à octobre et sur les croisières dans les Caraïbes qui partent de décembre à mars, Costa exige qu'au moins un passager dans chaque cabine soit âgé de 25 ans ou plus.